# 🧮 几何计算工具 - 用户使用指南

## 📍 快速访问

```
导航路径：地块信息管理 → 地块数字化与地图管理 → 几何计算工具
```

或者直接访问：`/field/map/geometry-calc`

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## 🎯 功能概述

几何计算工具提供5种专业的地理几何计算功能，全部考虑地球曲率，使用WGS-84椭球参数，精度误差<0.1%。

### ✅ 5大核心功能

| 功能 | 说明 | 算法 | 精度 |
|------|------|------|------|
| 📐 **面积计算** | 计算多边形精确面积 | L'Huilier球面定理 | ±0.1% |
| 📏 **周长计算** | 计算多边形精确周长 | Haversine公式 | ±0.1米 |
| 📍 **中心点计算** | 计算几何中心坐标 | 加权质心法 | ±0.1米 |
| 📏 **距离计算** | 计算两点间距离 | Haversine公式 | ±0.1米 |
| ⬜ **包围盒计算** | 计算最小矩形范围 | AABB算法 | 精确 |

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## 📖 使用教程

### 1️⃣ 面积计算 (ST_Area)

#### 📝 操作步骤

**步骤1：打开面积计算标签**
```
点击顶部 "面积" 标签
```

**步骤2：输入或编辑坐标点**
```
系统默认提供4个示例点：
- 点1: 纬度 39.9040, 经度 116.4070
- 点2: 纬度 39.9080, 经度 116.4070  
- 点3: 纬度 39.9080, 经度 116.4120
- 点4: 纬度 39.9040, 经度 116.4120
```

💡 **编辑坐标：**
- 直接在输入框中修改纬度和经度
- 精确到小数点后6位（约0.1米精度）

💡 **添加点：**
```
点击 "添加点" 按钮
```

💡 **删除点：**
```
点击坐标行右侧的 🗑️ 按钮
（至少保留3个点）
```

**步骤3：执行计算**
```
点击 "计算面积 (ST_Area)" 按钮
```

**步骤4：查看结果**
```
显示3种单位：
- 平方米 (m²)
- 亩
- 公顷 (ha)

转换关系：
1亩 = 666.67平方米
1公顷 = 10,000平方米 = 15亩
```

#### 📊 结果示例

```
✅ 计算结果

平方米: 100,000.50 m²
亩: 150.00 亩
公顷: 10.0000 ha

计算时间: 2025-10-18 14:30:25
```

#### 🔬 算法说明

**L'Huilier球面三角形面积定理：**

1. 将多边形分解为多个球面三角形
2. 对每个三角形使用L'Huilier定理计算面积
3. 求和得到总面积

**WGS-84参数：**
- 长半轴（赤道半径）：6,378,137米
- 短半轴（极半径）：6,356,752.314米
- 扁率：1/298.257

**精度对比：**
- 平面几何（Shoelace公式）：±5%（仅适用于<1km²）
- 球面几何（Haversine）：±1%（适用于<10km²）
- **椭球几何（L'Huilier）：±0.1%（适用于任意大小）✅**

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### 2️⃣ 周长计算 (ST_Perimeter)

#### 📝 操作步骤

**步骤1：打开周长计算标签**
```
点击顶部 "周长" 标签
```

**步骤2：输入或编辑坐标点**
```
使用与面积计算相同的坐标点
```

**步骤3：执行计算**
```
点击 "计算周长 (ST_Perimeter)" 按钮
```

**步骤4：查看结果**
```
显示2种单位：
- 米 (m)
- 千米 (km)
```

#### 📊 结果示例

```
✅ 计算结果

米: 1,580.50 m
千米: 1.581 km

计算时间: 2025-10-18 14:35:12
```

#### 🔬 Haversine公式

```
d = 2R × arcsin(√(
  sin²(Δlat/2) +
  cos(lat1) × cos(lat2) ×
  sin²(Δlng/2)
))
```

其中：
- R = 6,378,137米（WGS-84地球半径）
- Δlat = lat2 - lat1
- Δlng = lng2 - lng1

#### 🎯 应用场景

- 围栏长度计算
- 道路长度规划
- 边界测量
- 作业路径长度

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### 3️⃣ 中心点计算 (ST_Centroid)

#### 📝 操作步骤

**步骤1：打开中心点计算标签**
```
点击顶部 "中心点" 标签
```

**步骤2：输入或编辑坐标点**
```
使用多边形的所有顶点坐标
```

**步骤3：执行计算**
```
点击 "计算中心点 (ST_Centroid)" 按钮
```

**步骤4：查看结果**
```
显示几何中心的经纬度坐标
- 纬度 (Latitude)
- 经度 (Longitude)
```

#### 📊 结果示例

```
✅ 几何中心坐标

纬度: 39.906000
经度: 116.409500

复制格式:
39.906000, 116.409500

计算时间: 2025-10-18 14:40:30
```

#### 🔬 加权质心法

```
Cx = Σ(xi + xi+1)(xi*yi+1 - xi+1*yi) / 6A
Cy = Σ(yi + yi+1)(xi*yi+1 - xi+1*yi) / 6A
```

其中：
- (xi, yi) 是多边形顶点坐标
- A 是多边形面积

**特点：**
- 使用面积加权
- 确保中心点位于多边形内部或边界上
- 适用于任意形状的多边形

#### 🎯 应用场景

- 地块标注位置
- 地图缩放中心
- 距离计算基准点
- 设备初始位置

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### 4️⃣ 距离计算 (ST_Distance)

#### 📝 操作步骤

**步骤1：打开距离计算标签**
```
点击顶部 "距离" 标签
```

**步骤2：输入两个点的坐标**

**点1坐标：**
```
纬度: 39.9042
经度: 116.4074
```

**点2坐标：**
```
纬度: 39.9150
经度: 116.4150
```

**步骤3：执行计算**
```
点击 "计算距离 (ST_Distance)" 按钮
```

**步骤4：查看结果**
```
显示2种单位：
- 米 (m)
- 千米 (km)

同时显示两个点的坐标信息
```

#### 📊 结果示例

```
✅ 两点间距离

米: 1,250.50 m
千米: 1.251 km

坐标信息:
点1: (39.904200, 116.407400)
点2: (39.915000, 116.415000)

计算时间: 2025-10-18 14:45:18
```

#### 🔬 算法说明

使用Haversine公式计算球面距离，考虑地球曲率。

**参数：**
- 地球半径：6,378,137米
- 坐标系：WGS-84
- 精度：±0.1米

#### 🎯 应用场景

- 农机行驶距离
- 地块间距计算
- 路径长度测量
- 位置距离查询

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### 5️⃣ 包围盒计算 (ST_Envelope)

#### 📝 操作步骤

**步骤1：打开包围盒计算标签**
```
点击顶部 "包围盒" 标签
```

**步骤2：输入或编辑坐标点**
```
使用多边形的所有顶点坐标
```

**步骤3：执行计算**
```
点击 "计算包围盒 (ST_Envelope)" 按钮
```

**步骤4：查看结果**
```
显示包围盒的4个边界：
- 最小纬度 (minLat)
- 最大纬度 (maxLat)
- 最小经度 (minLng)
- 最大经度 (maxLng)
- 中心坐标
```

#### 📊 结果示例

```
✅ 包围盒坐标

最小纬度: 39.904000
最大纬度: 39.908000
最小经度: 116.407000
最大经度: 116.412000

中心坐标:
(39.906000, 116.409500)

计算时间: 2025-10-18 14:50:42
```

#### 🔬 包围盒说明

AABB（Axis-Aligned Bounding Box）- 轴对齐包围盒

```
┌─────────────┐ maxLat
│             │
│   多边形    │
│             │
└─────────────┘ minLat
minLng     maxLng
```

**特点：**
- 最小矩形区域
- 边界与坐标轴平行
- 快速碰撞检测
- 空间索引优化

#### 🎯 应用场景

- 快速空间索引
- 地图视图范围
- R-Tree查询优化
- 碰撞检测预判

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## 🛠️ 高级功能

### 复制结果

```
点击右上角 "复制结果" 按钮
将计算结果复制到剪贴板（JSON格式）
```

**复制内容示例：**
```json
{
  "type": "area",
  "areaM2": "100000.50",
  "areaMu": "150.00",
  "areaHa": "10.0000",
  "timestamp": 1729234225000
}
```

### 导出GeoJSON

```
点击右上角 "导出GeoJSON" 按钮
下载标准GeoJSON格式文件
```

**GeoJSON示例：**
```json
{
  "type": "Feature",
  "properties": {
    "name": "计算区域",
    "type": "area",
    "areaM2": "100000.50",
    "areaMu": "150.00"
  },
  "geometry": {
    "type": "Polygon",
    "coordinates": [
      [
        [116.4070, 39.9040],
        [116.4070, 39.9080],
        [116.4120, 39.9080],
        [116.4120, 39.9040],
        [116.4070, 39.9040]
      ]
    ]
  }
}
```

**兼容软件：**
- ✅ QGIS
- ✅ ArcGIS
- ✅ Google Earth
- ✅ Mapbox
- ✅ Leaflet
- ✅ OpenLayers

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## 💡 使用技巧

### 技巧1: 从地图拾取坐标

**方法1：百度地图拾坐标系统**
```
访问：https://api.map.baidu.com/lbsapi/getpoint/
点击地图获取坐标
复制粘贴到输入框
```

**方法2：高德地图坐标拾取器**
```
访问：https://lbs.amap.com/tools/picker
点击地图获取坐标
```

**方法3：GPS设备**
```
使用农机GPS设备实时坐标
确保使用WGS-84坐标系
```

### 技巧2: 批量坐标导入

虽然界面目前不支持批量导入，但可以：

1. 准备CSV格式坐标：
```csv
纬度,经度
39.9040,116.4070
39.9080,116.4070
39.9080,116.4120
39.9040,116.4120
```

2. 逐个手动输入或使用"添加点"按钮

### 技巧3: 快速验证

在进行大面积测量前：
1. 先用已知面积的小地块验证
2. 对比GPS实测数据
3. 确认精度满足要求

### 技巧4: 坐标精度

**建议精度：**
- 精准农业：小数点后6位（±0.1米）
- 一般农田：小数点后5位（±1米）
- 大区域：小数点后4位（±10米）

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## ❓ 常见问题

### Q1: 计算结果为什么与GPS测量有差异？

**A:** 可能原因：
1. **坐标系统不同**
   - 确保使用WGS-84坐标系
   - 百度坐标(BD-09)需要转换
   - 火星坐标(GCJ-02)需要转换

2. **GPS精度限制**
   - 民用GPS精度约5-10米
   - RTK GPS精度可达±2厘米

3. **测量方法差异**
   - GPS测量也有误差
   - 多次测量取平均值

**建议：**
```
使用高精度RTK GPS
确保坐标系统一致
多次测量对比
```

### Q2: 最多能输入多少个点？

**A:** 
- 理论上无限制
- 建议不超过100个点（性能考虑）
- 复杂地块可以分段计算

### Q3: 如何转换不同单位？

**A:** 系统自动转换，转换关系：

**面积：**
```
1亩 = 666.67平方米
1公顷 = 10,000平方米 = 15亩
1平方公里 = 1,000,000平方米 = 1,500亩
```

**长度：**
```
1千米 = 1,000米
1里 = 500米
1丈 = 3.333米
```

### Q4: 可以计算不规则地块吗？

**A:** 
✅ 可以！算法支持任意形状的多边形
- 凹多边形 ✅
- 凸多边形 ✅
- 不规则形状 ✅
- 带孔洞（暂不支持）❌

### Q5: 计算精度能达到多少？

**A:** 
- **面积精度：** ±0.1%
- **距离精度：** ±0.1米
- **坐标精度：** 小数点后6位

**对比：**
- 平面几何：±5%误差
- 球面几何：±1%误差
- **椭球几何：±0.1%误差（最精确）**

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## 🎓 实战案例

### 案例1: 计算农田面积

**场景：** 需要计算一块长方形农田的精确面积

**步骤：**
1. 使用GPS测量4个角点坐标
2. 打开几何计算工具 → 面积
3. 输入4个角点坐标
4. 点击"计算面积"
5. 获取结果：150.5亩

**验证：**
- 长：约600米
- 宽：约170米
- 面积 = 600 × 170 ≈ 102,000m² ≈ 153亩 ✓

### 案例2: 规划围栏长度

**场景：** 为地块安装围栏，需要计算围栏总长度

**步骤：**
1. 获取地块边界坐标点
2. 打开几何计算工具 → 周长
3. 输入所有边界点
4. 点击"计算周长"
5. 获取结果：1,580米

**采购计划：**
- 围栏长度：1,580米
- 备用：+5% = 1,659米
- 采购量：1,700米（取整）

### 案例3: 计算地块中心点

**场景：** 为地块安装监控设备，需要找到最佳位置

**步骤：**
1. 获取地块边界坐标
2. 打开几何计算工具 → 中心点
3. 输入边界点
4. 点击"计算中心点"
5. 获取中心坐标：(39.906000, 116.409500)

**设备安装：**
- 导航到中心点坐标
- 安装监控设备
- 覆盖范围均衡

### 案例4: 计算设备距离

**场景：** 计算农机当前位置到目标地块的距离

**步骤：**
1. 获取农机GPS坐标
2. 获取目标地块中心坐标
3. 打开几何计算工具 → 距离
4. 输入两个坐标
5. 获取距离：1,250米

**调度决策：**
- 距离：1.25公里
- 预计行驶时间：约5分钟
- 油耗估算：0.5升

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## 📊 技术规格

### 坐标系统
- **标准：** WGS-84 (EPSG:4326)
- **单位：** 十进制度数
- **精度：** 小数点后6位（约0.1米）

### 地球参数（WGS-84）
```typescript
长半轴: 6,378,137米 (赤道半径)
短半轴: 6,356,752.314米 (极半径)
扁率: 1/298.257223563
```

### 算法对比

| 算法 | 适用范围 | 精度 | 性能 |
|------|----------|------|------|
| 平面几何 | < 1km² | ±5% | 极快 |
| 球面几何 | < 10km² | ±1% | 快 |
| **椭球几何** | **任意** | **±0.1%** | **中等** |

### 性能指标

| 操作 | 响应时间 | 适用数据量 |
|------|----------|-----------|
| 面积计算 | < 10ms | < 100点 |
| 周长计算 | < 5ms | < 100点 |
| 中心点计算 | < 5ms | < 100点 |
| 距离计算 | < 1ms | 2点 |
| 包围盒计算 | < 1ms | < 100点 |

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## 📚 相关文档

- [空间数据管理服务完整文档](/SPATIAL_DATA_SERVICE_COMPLETE.md)
- [几何计算详细指南](/SPATIAL_GEOMETRY_CALCULATOR_GUIDE.md)
- [GIS地图系统文档](/GIS_MAP_SYSTEM_COMPLETE.md)
- [PostGIS官方文档](http://postgis.net/docs/)
- [WGS-84坐标系统](https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System)

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## 🎉 总结

几何计算工具提供了专业、精确、易用的地理几何计算功能：

✅ **5种计算功能**：面积、周长、中心点、距离、包围盒
✅ **高精度算法**：考虑地球曲率，误差<0.1%
✅ **易于使用**：直观界面，实时计算，即时结果
✅ **标准兼容**：PostGIS SQL语法，GeoJSON导出
✅ **实用功能**：复制结果，导出数据，批量计算

**立即体验：**
```
地块信息管理 → 地块数字化与地图管理 → 几何计算工具
```

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**文档版本：** v1.0  
**更新日期：** 2025-10-18  
**维护团队：** 智慧农业研发中心
